Основы покерной математики

Как мы можем определить, выгодно ли нам уравнивать с дро-рукой в каком-то конкретном случае? Это вполне возможно, если взять на вооружение простые математические концепции.

Ауты

Аут — это любая карта, которая позволяет вам улучшить свою руку и побить комбинации оппонентов. Например, если у вас 56 на флопе 47A, то любая восьмерка и тройка являются вашими аутами на построение стрита. В общей сумме у вас 8 аутов, так как в колоде 4 восьмерки и 4 тройки.

Как только мы подсчитали количество своих аутов, то следующим шагом становится вычисление эквити. Это понятие количественно отражает вероятность, что на вскрытии у нас окажется лучшая рука.

Подсчет эквити

Для вычисления своего эквити нам нужно умножить количество аутов на 2 или на 4. Если мы принимаем решение на флопе, то нужно умножить на 4, а если на терне — на 2.

Эквити на флопе = (# аутов) * 4 (на флопе);

Эквити на терне = (# аутов) * 2 (на терне).

В вышеприведенном примере с 56 на флопе 47A у нас 8 аутов, поэтому наше эквити равняется 32% (8*4). С той же рукой на терне 47AК наше эквити составляет 16% (8*2).

Чистые и дисконтированные ауты

«Чистые» ауты — это те ауты, которые наверняка принесут вам лучшую руку. В примере с 56 все ауты были «чистыми», так как они давали вам натс (самую сильную руку в данной раздаче). В других случаях вы не можете быть настолько уверены.

Представим, что у вас А8 на флопе QT8. Очевидно, что любая червовая карта является «чистым» аутом, так как ваша рука превращается в натс. Можно ли сказать то же самое о тузе или восьмерке? Не исключено, что они являются «чистыми», но полной уверенности в этом нет. У соперника могут быть такие руки как AQ, JK, TT или 9J. Тогда как тузы, так и восьмерки не улучшат вашу руку до натса.

Дисконтированные ауты — это те ауты, которые могут не дать вам лучшей комбинации, так как в некоторых случаях усилят и руку соперника.

Разберем другой пример. У вас 57 на терне QTA4. У вас здесь флеш-дро, но любая пиковая карта может быть дисконтированным аутом, потому что у оппонента иногда окажется старшее флеш-дро. Кроме того, даже если у него нет флеш-дро, то А или 4 могут улучшить руку вашего соперника (две пары или сет) до фулл-хауса.

Исключайте свои ауты

Итак, мы выяснили, что иногда наши ауты не будут «чистыми». В таком случае мы попросту должны считать за ауты меньшее количество карт и сокращать предполагаемое эквити своей руки. Вернемся к руке А8 на флопе QT8. Если мы учтем все возможные ауты, то у нас получится:

9 червовых карт + 3 туза + 2 восьмерки = 14 аутов.

Оставим самый оптимистичный прогноз и предположим, что туз будет нашим аутом в 33% случаев, а восьмерка в 50%. Тогда количество наших аутов равняется:

9 червовых карт + 1 туз + 1 восьмерка = 11 аутов.

При самом неблагоприятном ожидании мы можем вовсе исключить восьмерки и тузы из числа своих аутов.

Важное замечание! Если вы находитесь на флопе, но считаете, что вам вряд ли удастся дойти до ривера, то для подсчета эквити нужно умножать количество своих аутов на 2, а не на 4. Если вы ожидаете увидеть карту ривера в 50% случаев, то умножайте число аутов на 3.

Шансы банка

Азартные игроки обычно знают про концепцию шансов. Шансы показывают, на какой возврат от ставки мы можем рассчитывать в случае выигрыша. Обычно шансы дают нам приблизительное представление о том, с какой вероятностью случится то или иное событие. Букмекеры не случайно устанавливают шансы. С их помощью они и получают прибыль со своих клиентов.

Шансы выражаются через пропорцию. Термин «пропорция» происходит из математики, но в покере он трактуется упрощенно. Пропорция — это соотношение между двумя числами. Выражается в формате — число1 : число2.

Нас интересуют следующие два числа:

1. Сумма денег, которая уже находится в банке;
2. Сумма денег, которую нам нужно уравнять (сумма, на которую мы спорим).

Таким образом, шансы банка — отношение размера текущего банка к сумме, которую необходимо доставить игроку для продолжения торгов.

Например, в банке 10$. Оппонент ставит в банк ещё 10$. Каковы наши шансы банка?

Во-первых, сколько уже денег в банке? Изначальные 10$ + ставка в 10$ от оппонента = 20$. Какую сумму нам нужно уравнять — 10$.

Итак, наши шансы банка равняются 20$:10$. Мы вправе упростить это выражение, разделив его на 10$, что даст нам пропорцию — 2:1.

Должны ли вы уравнивать?

Если до этого все соответствовало плану, то у вас должны образовываться следующие исходные данные:

• ваше эквити;
• ваши шансы банка, выраженные через пропорцию.

Вам нужно определить точку, в которой с определенным эквити ваше решение будет «нулевым», т.е. безубыточным, но и не прибыльным. Например, когда вы спорите на 10$, чтобы выиграть 10$, то вам по логике нужно выигрывать чаще 50% раз, чтобы оставаться в плюсе. Таким образом, в тех случаях, когда наши шансы банка равны 1:1 (10:10), то мы должны иметь руку с эквити в 50% и более.